先来看一道数学题：
这是一道新加坡数学课程五年级的题目，据说美国小学5年级学生，能做出来的凤毛麟角。且不说这题该怎么做，光是看到3/5、1/4，不少孩子都要抓耳挠腮了……
大家虽然知道“分母一样，分子越大，分数越大”的规律，但很难理解背后所表示的含义和原理。
所以，美国的老师特意为孩子们学习数学的分数，“量身定制”了一些巧妙又直观的方法，赶紧为孩子收藏起来吧~
一、视觉工具
抽象的概念能通过视觉，直观展现出来，是最符合孩子理解能力的，通常老师们会借助以下3个工具，来帮助孩子建立对于分数的概念性理解。
橡皮泥
橡皮泥这个手工工具，在美国课堂上可是个香饽饽，小朋友会用橡皮泥来拼单词、拼字母，甚至用来学分数。
分数的本质是整体与局部的关系，为了帮助小朋友更好地理解这一概念，老师会用橡皮泥捏出不同颜色的小球，摆出【表示整体的分母】和【代表局部的分子】。
数字线 Number Line
顾名思义，数字线就是用线的长度来表示分数。比如当老师介绍3/5的时候，我们可以在数字线上，将分数表示在不同的位置，这样关于分数的大小就一目了然了。
换句话说，通过数字线，我们可以直接来比较两个分数的大小。
比如要比较3/4和4/8的大小，我们可以先在数字线上标记出同样长度的两条线，再画出3/4和4/8的位置, 只要告诉孩子左边<右边，那么3/4和4/8谁大谁小，在数字线上就能看出来了。
如果要比较更多的分数，就画多条线。这种方法适用于处在学习初期的孩子，虽然画图麻烦，但也不会出错。
圆饼图 Pie Chart
圆饼图就是个更高级的视觉工具了，不仅能帮助孩子理解分母与分子的关系，还能进行简单的加减运算。
圆饼图的工具不限于纸上画的图，生活中的小物件也可以是辅助工具，比如圆形的彩色纸盘。
首先，可以用不同的颜色，代表不同的分数，比如： 黄色 = 1 粉色 = 1/2 红色 = 1/4 橙色 = 1/3 蓝色 = 1/8
接着，把纸盘按照分母的数字进行等分，在每一片上写下代表的分数。
这个活动还能近一步延伸，我们把分好的部分再等分，写出新的分数，这下小朋友一下子就能明白：为什么1/4等于1/8+1/8。 因为两片一样大呀~
孩子们对于分数大小的理解，就是通过这些花样的视觉模型，一点点建立起来。
二、动手实操，更有兴趣
仅仅通过以上3种方法，对于很难将抽象概念具象化的孩子而言，是远远不够的。 而且老师空讲概念，孩子们兴致也不会太高，所以老师们又绞尽脑汁，想方设法让孩子们“动起来”。
Pool Noodle
这是用泡沫塑料做的空心棒，是孩子们通常在游泳池里会玩的玩具。
首先，老师会把Pool Noodle当成一个整体，
然后和孩子们一起，将一个整体切分成相等的部分，不同颜色的Pool Noodle可以切成不同厚度的等分体，再并用马克笔标记出不同的分数，比如1/4、1/3。
当两个分数放在一起时，就可以通过Pool Noodle的高矮来比较大小。
像下面这组分数，可以明显看出2/3<3/4, 3/4<5/6，因为左边的Pool Noodle比右边的矮，对比大小，简单明了。
乐高玩具
鉴于Pool Noodle需要购买材料，还要和孩子们一起剪切，准备起来相对麻烦，于是有的美国老师直接把乐高玩具带到了教室，让学生用不同颜色的乐高，摆出相应的分数。
因为美国孩子的数学课是工作室Workshop的形式，所以在学习分数的那一整个礼拜，就会有一组同学是用乐高来摆出分数。
带着玩儿的心态来学习分数，孩子们当然乐此不疲啦~
结合实际，学以致用
如果说学习分数、提高计算能力，是中国家长最看重的；那么学以致用、解决生活问题，可能是美国家长更为注重的。
在教学时，老师们不但希望孩子是充满兴趣的在学习，还想让孩子明白：生活中处处有分数，学好了分数，可以提高计算，还可以解决生活中的很多问题。
分披萨
最典型的例子：分披萨🍕。当5个朋友来到餐厅，看着桌子上大大的比萨饼，如何将它平分为五块呢？没能理解到老师意思的小朋友，可能会分得奇形怪状，无法做到等分。
画分数大树
与之类似的，还有画大树。把树干看成一个整体，树枝是整体的分支。每一个分支，经过等分，都能用一个新的分数来表示。
接下来，小朋友就根据上面的图形，加入不同色彩，绘制出一棵枝繁叶茂的参天绿树。这下，原本抽象的概念，就变得具体且富有色彩了。
通过丰富的教具和老师的层层引导，孩子们对于数学概念的理解将更加透彻，更加理解背后的原理！
（本文原作者Nathan，由悟空国际数学运营团队翻译）
毕业于新南威尔士大学。他有超过8年的小学和高中数学和科学教学经验。作为一名严谨、沉稳的数学老师，Nathan一直广受1-12年级学员的好评。