经典数学题鸡兔同笼例题以及计算和算法展示

对于奥数学生来说，鸡兔同笼并不会很陌生。鸡兔同笼是典型的数学题目，考验的是学生的逻辑推理能力。本文展示了一些鸡兔同笼的例题，会通过不同解法来分析鸡兔同笼的计算过程，也会展示一些经典算法。无论有没有了解过鸡兔同笼，这篇文章都是很有帮助的。

一、鸡兔同笼例题

学习鸡兔同笼等经典奥数题，对提高孩子的数学思维很有帮助。接下来，我们一起来看2个经典的鸡兔同笼例题：

（1）鸡兔同笼，共38个头，112只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？

解析：38个头都是兔子的话，是152只脚，题目中112只脚，多了40只脚。那么就是每只鸡多数了2只脚。所以40÷2=20只鸡，用总头数减去鸡的只数是兔子的只数38-20=18只。

（2）王明家养鸡和兔共13只，这些鸡和兔共用36只脚，那么，鸡和兔各有几只？

解析：假设这13只全部是兔，那么，脚的只数是4×13＝52只。比实际上多了52－36＝16只脚，因为把一只鸡看成一只兔，就多出4－2＝2只脚。一只鸡多出2只脚，几只鸡才多出16只脚呢？所以鸡的只数是16÷2＝8只，兔的只数是13－8＝5只。

二、鸡兔同笼如何计算

鸡兔同笼有很多种不同的算法，也有很多不同的变式。鸡兔同笼计算大体可采取这几种方法：

（1）砍足法：假如把每只鸡砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，因此，脚的总数与总头数的差，就是兔子的只数；

（2）公式法：公式有好几种，一种是（兔的脚数 × 总只数 – 总脚数）÷（兔的脚数 – 鸡的脚数）= 鸡的只数，总只数 – 鸡的只数 = 兔的只数；一种是（总脚数 – 鸡的脚数 × 总只数）÷（兔的脚数 – 鸡的脚数）= 兔的只数；总只数 – 兔的只数 = 鸡的只数；一种是总脚数 ÷ 鸡的脚数 – 总头数 = 兔的只数；总只数 -兔的只数 = 鸡的只数；还有一种是鸡的数量=(4n – y) / 2，兔子的数量=(m-2n)/2；

（3）列表法：列出可能鸡和兔的数量组合，计算它们的总脚数，直到找到与题目给出的脚数相匹配的一组为止。

三、鸡兔同笼算法核心展示

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常指在一个笼子里放了若干只鸡和兔，已知笼子里的总数量和总腿数，求笼子里鸡和兔的数量。一直以来，鸡兔同笼都很受关注。主要原因有这几点：它具备历史意义，真正能解决实际问题；它简单易懂，无论是初学者还是不同年龄段的人都能理解；它有很多不同的解题思路；它能激发人们对数学的兴趣。鸡兔同笼算法核心展示，我们一起来看下：

兔子有几只=（总脚数-总数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）。

较为、简单的、计算方式：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

四、关于鸡兔同笼的常见问题

1.鸡兔同笼出自于哪里？

鸡兔同笼最早出现于《孙子算经》中，原文是这样的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2.鸡兔同笼的题目有哪些情况？

鸡兔同笼的题目主要有这些不同情况：有常量干扰；动物数多于两种，特征值不止一种；“脚”数不是整数。

五、总结

鸡兔同笼是很值得去深思的一个数学题目，本文已经详细介绍了经典数学题鸡兔同笼例题以及计算和算法展示的相关问题，以帮助你更好地学习鸡兔同笼这个数学题。此外，为了更好地学习鸡兔同笼及相关数学题目，可以寻求一些专业化的指导，比如悟空数学，就是非常可靠的一家培训机构。