中位数是什么？怎么计算？和平均数的区别是什么

你了解中位数吗？你清楚中位数的算法吗？中位数，又称中值，英语为“Median”，其实就是一组数据排序后位于中间位置的数，不受极端值影响，能深刻的反映出“中心”位置。悟空数学就将为你详细讲解下中位数的意义和用途，了解中位数和平均数的算法。

一、中位数是什么？

中位数这个名词，在数据的世界里，并不陌生，而它背后的意义往往会被人忽视，当你了解了中位数的意义后，就可以发现中位数更能反映出数据的真实情况，特别是在分布不均的数据集中，中位数往往能揭示数据的中心趋势，提供更稳健的参考。以下就是中位数的意义：

1. 反映数据分布：中位数作为数据的中间值，可以直接反映出数据的分布特点，比如当中位数偏大的时候，就代表数据整体偏右，而中位数偏小，则代表数据整体偏左。
2. 揭示数据异常：中位数在识别数据异常方面，有着很高的敏锐度，如果一个数据里的中位数出现偏差，那么它就很可能是一个异常值，我们在对数据分析时，就可以及时发现这个异常值并处理。
3. 弥补平均数的不足：平均数和中位数不同，它会受到极端值的影响，而中位数则不会，因此在某些时候，中位数的数据更具有真实性。

尽管中位数在各方面表现比较出色，但依旧有明显的局限性，比如数据分布敏感、信息丢失以及容易受到样本大小影响等等，在使用时，应正确认识它的局限性，避免盲目依赖。

二、中位数的计算方法

中位数是数学统计学中的一个基本概念，指的是将一组数值按大小顺序排列后位于中间位置的数。如果数值的个数是奇数，则中位数就是正中间的那个数；如果数值的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

计算步骤：

1. 将数据集按照从小到大的顺序排序。
2. 如果数据集中数值的个数是奇数：
   • 中位数就是位于中间位置的那个数。
3. 如果数据集中数值的个数是偶数：
   • 中位数是位于中间位置的两个数的平均值。

举例说明：

奇数个数的例子：

假设我们有一组数据：{3, 7, 1, 9, 5}

首先，我们将这些数值按从小到大的顺序排序：{1, 3, 5, 7, 9}

因为有5个数（奇数），所以中位数是正中间的数，即第3个数，也就是5。

偶数个数的例子：

假设我们有一组数据：{4, 2, 6, 8, 1, 3}

首先，我们将这些数值按从小到大的顺序排序：{1, 2, 3, 4, 6, 8}

因为有6个数（偶数），所以中位数是中间两个数的平均值，即第3个数和第4个数的平均值，也就是(3+4)/2=3.5。

三、中位数用途

也正是中位数的数据真实水平比较好，因此它的用途非常广泛，几乎在很多场合中，都会运用到中位数，可以清楚的反映出数据的真实性，比如以下场景，就会使用到中位数来对数据进行分析。

1. 工资水平：在对工资水平分析的时候，中位数就常被用来反映一个地区或行业的工资水平，它能够清楚的反映出大多数人的工资状况，避免被高收入人群拉高平均数。
2. 市场调查：在做市场调研的时候，中位数也常常用于分析消费者的消费能力、购买意愿等等，通过对不同收入群体的中位数进行比较，企业就能够更好地制定有效的市场策略。
3. 医学诊断：在医学领域中也是会被用到中位数的，比如各种诊断指标的分析，通过比较不同年龄段人群的血压、血糖等生理指标的中位数，医生就可以更加清楚地判断一个人的健康状况。

四、中位数和平均数的算法区别

在数据分析中，中位数和平均数就犹如两座灯塔，为用户指引了数据的方向，帮助用户更好的去理解数据的分布情况，也能在决策的过程中提供重要的参考内容。关于中位数和平均数的算法，可以了解以下内容：

1. 中位算法：中位数往往可以揭示数据背后的真相，将一组数据按照从小到大的顺序排列之后，如果数据个数为奇数，那么中位数就是排序后位于中间位置的那个数字，但如果数据的个数为偶数，中位数则变成了排序后中间两个数字的平均数。
2. 平均算法：平均数其实就是一组数据的总和除以数据的个数，它属于一种简单直观的数据描述，代表了数据的平均水平。相比较中位数来讲，平均数有一个明显的缺陷，就是很容易受到极端值的影响。比如说当一组数据中有一个数值非常高，那么平均数就会明显偏高，从而误导我们对数据的整体认识。

总结

总体来讲，中位数是一个非常重要的数据分析工具，虽然不如平均数那样广为人知，但它也具有独特的意义和用途，通过深入了解平均数，我们可以更加准确的把握数据的内在规律。了解中位数和平均数的算法，可以更好的运用它们来结识数据的真相，更好的去理解和利用数据。所以学好中位数对于海外孩子学好数学非常重要。

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